Question

Cum demonstrez ca $\frac{a}{b}+ \frac{b}{a} \geq 2$

Answer 1

a /b  +  b /a ≥ 2             cu numitor  comun     a ·b 
a² + b² ≥ 2ab 
a² - 2ab + b² ≥ 0     avem formula binomului 
( a -b ) ² ≥  0 , adevarat   ∀ a , b ∈ R
binom la patrat ≥ 0