Question

Cum demonstrez ca trapezul ABCD având coordonatele A(5,6) B(9,6) C(11,2) D(5,2) este trapez dreptunghic

Answer 1

In primul rand se vede din coordonate A si D au coord x=5 iar A si B au coord y=6 deci daca desenezi trapezul se formeaza unghi de 90 grade. 
Matematic trebuie sa demonstrezi ca AB^2+AD^2=BD^2 (adica teorema lui pitagora)
AB^2 = (9-5)^2+(6-6)^2=4^2
AD^2 = (5-5)^2+(6-2)^2=4^2
BD^2 = (9-5)^2+(6-2)^2=4^2+4^2  .... se confirma unghi drept.

Answer 2

$\it y_A=y_B \Longrightarrow AB||Ox\ \ \ (1)$

$\it y_C=y_D \Longrightarrow CD||Ox\ \ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Longrightarrow AB||CD\ \ (bazele \ trapezului)$

$\it x_A=x_D \Longrightarrow AD \perp Ox\ \ \ (3)$

$\it (2),\ (3) \Longrightarrow AD \perp CD \Longrightarrow ABCD- trapez\ \ dreptunghic$

..