Cum demonstrez ca : (x+1)(x-1)( x^4+1)( x^8 +1)( x^16+1) = x^32-1 ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Incepem demonstrarea din partea dreapta :
x^32-1=(x^16+1)(x^16-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^8-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^4+1)(x^4-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^4+1)(x^2+1)(x^2-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^4+1)(x^2+1)(x+
1)(x-1), ctd.
ne folosim de proprietatea ca:a^2-b^2=(a-b)(a+b)
x^32-1=(x^16+1)(x^16-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^8-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^4+1)(x^4-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^4+1)(x^2+1)(x^2-1)=(x^16+1)(x^8+1)(x^4+1)(x^2+1)(x+
1)(x-1), ctd.
ne folosim de proprietatea ca:a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă