Question

cum demonstrezi ca diagonalele unui paralelogram se taie în părți egale

Answer 1

ABCD paralelogram   AC  si  BD diagonale.O   punctul    lor    de    intersectie

Compari   triunghiurile   AOD   cu  triunghiul BOC

AD=BC ca    laturi    opuse

<AOD=<BOC (unghiuri   opuse    la     varf)

<DAO=<OCB unghiuri alterne interne=>

cele    2    triunghiuri     sunt    congruente   LUU=>

aO=OC

______________________________

Ca     sa    arati    ca   bO=OD compari   triunghiurile AOB   cu  DOc

rezolvarea   e       asemanatoare    cu       primul    caz

AB=DC  ca    laturi  opuse

<AOB=<DOC -opuse    la   varf

<OCD= <OAB  ca alterne    interne

DEci   triunghi AOB=triunghi COD=>OD=OB