Question

Cum demonstrezi ca trei drepte sunt concurente ?

Answer 1

Exemplu:

d₁:   x + 4y - 3 = 0

d₂:  3x - y + 4 = 0

d₃:  3x + y + 2 = 0

I 1  4  -3 I

I 3  -1  4 I =

I 3   1  2 I

= 1·(-1)·2 + 3·1·(-3) + 4·4·3 - (-3)·(-1)·3 - 4·1·1 - 4·3·2 = 0

Dacă determinantul este egal cu 0, atunci cele 3 drepte sunt concurente (se intâlnesc într-un singur punct).