Question

- Cum determin intervalele de monotonie a unei funcții ?
- Cum arăt ca e asimptota obligă, orizontală, verticală ?
- Cum arăt ca e convexă sau concavă ?
Ştiu teoria dar nu înțeleg absolut deloc cum să rezolv :(.

Answer 1

o sa iti explic, dar cel mai bine imi dai un exemplu si il rezolv ca sa vezi .
problema asimptotei verticae se pune in punctele de acumulare( adica punctele in care functia nu ia valori)de ex : f:R-{2}-> R punctul x=2 este asimpt verticala daca limita la stanga in 2=limita la dreapta in 2=f(2)
la asimptote oblice : y=mx+n este asimpt oblica daca m si n apartin lui R , m diferit de 0( daca m=0 y=n este asimpt orizontala)

m= lim cand x tinde la +-inf     fx/x
n= lim x tinde la +-inf    fx-mx
daca derivata a doua a functiei este pozitiva atunci f este convexa, in caz contrar este concava