Cum determin m astfel încât ecuația x^2-x+m =0 să admită soluţii de semne contrare ? Mă puteţi ajuta ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
In primul rand trebuie ca ecuatia sa admita 2 solutii, deci Delta (il voi nota D) trebuie sa satisfaca inegalitatea D>0
D= 1 - 4m
Deci 1-4m >0
m<1/4
Acum dupa ce am asigurat ca avem 2 solutii distincte, vom incerca sa le facem sa aiba semne contrare. Asta se inatmpla cand |b| < √D
Deci 1<√(1-4m)
Conditii de existenta pentru radical:
1-4m≥0
m≤1/4
Acum ridicam la patrat inegalitatea
1<1-4m
m<0
Avem in final conditiile pentru m sa fie mai mic decat 1/4 si mai mic decat 0, adica pana la urma, m<0.
Raspunsul este m∈(-∞,0)
D= 1 - 4m
Deci 1-4m >0
m<1/4
Acum dupa ce am asigurat ca avem 2 solutii distincte, vom incerca sa le facem sa aiba semne contrare. Asta se inatmpla cand |b| < √D
Deci 1<√(1-4m)
Conditii de existenta pentru radical:
1-4m≥0
m≤1/4
Acum ridicam la patrat inegalitatea
1<1-4m
m<0
Avem in final conditiile pentru m sa fie mai mic decat 1/4 si mai mic decat 0, adica pana la urma, m<0.
Raspunsul este m∈(-∞,0)
Utilizator anonim:
Desi nu sunt sigur de partea cu |b|<D, da-mi voie sa mai fac niste verificari
un moment sa editez, e o greseala
era pana la urma acelasi rezultat dar pura coincidenta.
Îţi mulţumesc !
m ∈(-∞,1/4) nu poate fi corect ?
Avem a doua conditie ca m sa fie mai mic strict decat 0, altfel nu se asigura alternanta semnelor.
Ai dreptate ,mersi mult !
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă