Cum determin m astfel încât ecuația x^2-x+m =0 să admită soluţii de semne contrare ? Mă puteţi ajuta ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
In primul rand trebuie ca ecuatia sa admita 2 solutii, deci Delta (il voi nota D) trebuie sa satisfaca inegalitatea D>0
D= 1 - 4m
Deci 1-4m >0
m<1/4
Acum dupa ce am asigurat ca avem 2 solutii distincte, vom incerca sa le facem sa aiba semne contrare. Asta se inatmpla cand |b| < √D
Deci 1<√(1-4m)
Conditii de existenta pentru radical:
1-4m≥0
m≤1/4
Acum ridicam la patrat inegalitatea
1<1-4m
m<0
Avem in final conditiile pentru m sa fie mai mic decat 1/4 si mai mic decat 0, adica pana la urma, m<0.
Raspunsul este m∈(-∞,0)
D= 1 - 4m
Deci 1-4m >0
m<1/4
Acum dupa ce am asigurat ca avem 2 solutii distincte, vom incerca sa le facem sa aiba semne contrare. Asta se inatmpla cand |b| < √D
Deci 1<√(1-4m)
Conditii de existenta pentru radical:
1-4m≥0
m≤1/4
Acum ridicam la patrat inegalitatea
1<1-4m
m<0
Avem in final conditiile pentru m sa fie mai mic decat 1/4 si mai mic decat 0, adica pana la urma, m<0.
Raspunsul este m∈(-∞,0)
Utilizator anonim:
Desi nu sunt sigur de partea cu |b|<D, da-mi voie sa mai fac niste verificari
un moment sa editez, e o greseala
era pana la urma acelasi rezultat dar pura coincidenta.
Îţi mulţumesc !
m ∈(-∞,1/4) nu poate fi corect ?
Avem a doua conditie ca m sa fie mai mic strict decat 0, altfel nu se asigura alternanta semnelor.
Ai dreptate ,mersi mult !
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă