Question

Cum determin punctele unghiulare pentru functia :
f:R->R, f(x)= 1+2|x| +x^2
Ajutor va rog :)

Answer 1

Punctele unghilare sunt punctele in care functia este continua si tangentele la grafic fac un unghi intre ele, diferit de 0° si 180°, ele se determina calculand derivata l, punctele in care functia exista si derivatele laterale sunt diferite sunt puncte unghiulare. In cazul de fata f:R→R, f(x)=1-2x+x² pentru x≤0 si derivata f'=-2+2x, pentru x<0, cu limita lui f' la stanga lui 0 egala cu -2, la dreapta lui 0, f(x)=1+2x+x², si f'=2+2x , limita egala cu 2 diferita de limita la stanga a derivatei tot in 0, functia exista si e continua, deci in x=0 avem punct unghiular.