Question

Cum fac exercitiul 20?

Answer 1

Deoarece domeniul este o multime finita, atunci imaginea functiei va fi tot o multime finita.
Trebuie doar sa inlocuim pe x cu ce este in domeniul {0,1,2,3}.
[tex]f(x)=\frac{x^2}{x+1} \\ x=0 \Rightarrow f(0)=\frac{0}{0+1}\Rightarrow f(0)=0;\\ x=1 \Rightarrow f(1)=\frac{1^2}{1+1}\Rightarrow f(1)=\frac{1}{2};\\ x=2 \Rightarrow f(2)=\frac{2^2}{2+1}\Rightarrow f(2)=\frac{4}{3};\\ x=3 \Rightarrow f(3)=\frac{3^2}{3+1}\Rightarrow f(3)=\frac{9}{4}.[/tex]

Imaginea functiei se explica astfel:
Im f ={y = f(x) | x ∈ A si y ∈ B}
y ∈ R
x ∈ {0,1,2,3}
si deci
Im f = {0, 1/2, 4/3, 9/4} 
/ - linie de fractie

Am pus in Im f rezultatele inlocuirilor lui x din f(x).
Sper ca intelegi!