Matematică, întrebare adresată de alleexxx, 8 ani în urmă

Cum il aflu pe x?Va rog frumos ajutati-ma!!!

Anexe:

alleexxx: (x+1)/2+(2x+1)/3+(3x+1)/4+...+(nx+1)/(n+1)

alleexxx: =n

alleexxx: și n€N*

alleexxx: x€R

DeBwos: Stii ca daca ai mai multe functii strict crescatoare ->>>>functia care rezulta prin adunarea lor este tot strict crescatoare...Poti spune ca f(x)+g(x)+..............+h(x)=p(x) ->care este strict crescatoare...

DeBwos: Daca este strict crescatoare ..evident are un x -unic pentru care este 99...x=1

DeBwos: Ai lucrat cum am zis eu ?...Sau inca nu (Tine mult de clasa a9 -a

alleexxx: încă nu

alleexxx: sunt a 8a

DeBwos: In clasa cum ai rezolvat astfel de probleme..Poate un model ar ajuta..In caz de nu ai facut ..Nu stiu sa rezolv altcumva..Sunt deja 2 modele (Care sunt cam de clasa a 9-a..a 10-a ) ..Bft sa ai !

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Darrin2

Explicație pas cu pas:

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Anexe:

alleexxx: Poți să îmi explici ca eu sunt clasa a 8a :))

Darrin2: Ai o rezolvare mai sus de nota 10!

Darrin2: A lui Danutz ma refer.

alleexxx: mda

Răspuns de Rayzen

$\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{2x+1}{3}+\dfrac{3x+1}{4}+...+\dfrac{99x+1}{100} = 99\\ \\ \dfrac{x+1}{2}+\dfrac{2x+1}{3}+\dfrac{3x+1}{4}+...+\dfrac{99x+1}{100} - 99 = 0 \\ \\ \Big(\dfrac{x+1}{2}-1\Big)+\Big(\dfrac{2x+1}{3}-1\Big)+\Big(\dfrac{3x+1}{4}-1\Big)+\\ ...+\Big(\dfrac{99x+1}{100}-1\Big) = 0 \\ \\ \dfrac{x+1-2}{2}+\dfrac{2x+1-3}{3}+\dfrac{3x+1-4}{4}+...+\dfrac{99x+1-100}{100}=0$

$\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2(x-1)}{3}+\dfrac{3(x-1)}{4}+...+\dfrac{99(x-1)}{100} = 0 \\ \\ (x-1)\cdot \Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\Big) = 0 \Big|:\Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\Big)\\ \\ x-1 = 0 \\ \\ \Rightarrow \boxed{x = 1}$