Question

Cum impart doua puteri cu baza si expunentul diferiti?Funda

Answer 1

$a^b : c^d = a^b:c^d\quad ( Nu ai ce sa ii faci, decat daca poti aduce cumva cele doua numere la aceeasi baza de ex: daca ai 2^x : 4^x il poti scrie pe 4^x ca 2^{2x} si astfel vei avea aceeasi baza, si mai sunt si alte metode prin a aduce numerele la acelasi exponent, depinde de situatie ). \\ \\ Poti sa ii faci ceva doar daca ai: \\ \\ \boxed{1} \quad baze egale: \quad x^a :x^b = x^{a-b} \\ \\ \boxed{2} \quad exponenti egali: \quad a^x:b^x = (a:b)^x \\ \\ Obs: Cele doua reguli se aplica si la inmultire. Practic ele se pot aplica doar la impartire si inmultire.$

Answer 2

Obs. În cazul împărţirii a două nr. cu puteri ce au atât baza, cât şi

         exponentul diferiţi se aduc nr. :

         1. fie să aibă aceeaşi bază;

         2. fie să aibă acelaşi exponent.


ex. 1.                                                         ex.2


2⁵³ : 4²⁹ =                                                 2³° : 3²⁰ =

2⁵³ : (2²)²⁹ =                                             2³ˣ¹° : 3²ˣ¹⁰ =

2⁵³ : 2⁵⁸ =                                                (2³)¹° : (3²)¹⁰ =

2⁵⁹⁻⁵⁸                                                       8¹⁰ : 9¹⁰ =

2¹                                                             ( 8:9)¹⁰

2                                                              ( _8_)¹⁰
                                                                    9