Question

Cum iti dai seama cand se schimba semnu le ecuatii? Are legatura cu semnul din spate fata? Ajutor rpd​

Answer 1

Răspuns:

In primul rand trebuie sa stii ca fiecare numar are semnul lui. Daca nu este scris nici un semn in fata primului numar al exercitiului sau al parantezei, inseamna ca are semnul puls:   3(6x-9)  - atat 3, cat si 6 sunt pozitive, dar, pentru ca sunt la inceput, semnul + nu se mai scrie.

In cazul operatiilor de gradul I (adunarea si scaderea), efectuam adunari, astfel:

2a-3a-5a+7a=

• identificam toate numerele pozitive, scriem semnul + si adunam numerele intre ele;

2a-3a-5a+7a=9a-3a-5a

+2+7=+9

• identificam toate numerele negative, scriem semnul - si rezultatul adunarii;

2a-3a-5a+7a=9a-8a

-3-5=-(3+5)=-8

• identificam numarul cu valoarea absoluta cea mai mare, in cazul nostru 9, scriem semnul acestuia, in cazul nostru +, si scadem din el numarul cu baloarea absoluta cea mai mica:

2a-3a-5a+7a=9a-8a=+1a=a

9>8 ⇒ +

Alt exemplu:

6a-3a+a-7a=+(6+1)a-(3+7)a=7a-10a=-3a

10>7 ⇒ -

In cazul operatiilor de gradul II (inmultirea si impartirea), identificam semnele numerelor si aplicam urmatoarele reguli:

• +×+=+, si inmultim sau impartim valoarea absoluta a numerelor:

(+6a)×(+2a)=+12a   sau (+6a):(+2a)=+3a  

• -×-=+, si inmultim sau impartim valoarea absoluta a numerelor:

(-6a)×(-2a)=+12a  sau (-6a):(-2a)=+3a  

• -×+=-, si inmultim sau impartim valoarea absoluta a numerelor:

(-6a)×(+2a)=-12a  sau (6a):(-2a)=-3a  

In cazul operatiilor de gradul II trebuie sa tinem cont ca semnul - in fata parantezei schimba semnul din paranteza. Este ca si cum am inmulti cu (-1):

-(2a+3a-4a)=-2a-3a+4a=-5a+4a=-a   sau   -2(-5a+3a)=10a-6a=4a

In exemplul dat de tine este o greseala dupa egal:

-2(-4x+9)=(-)×(-)(2×4)+(-)×(+)(2×9)x=+8x-18

Cum am spus, numarul 2 din fata parantezei are semnul -, iar inmultirea se face si cu semnul  numarului, nu doar cu valoarea absoluta a acestuia.

    3(6x-9)-2(4x+3)+13=-2(-4x+9)+2x-4(3x-2)

Efectuam inmultirile, tinand cont de regula semnelor, si obtinem:

    18x-27-8x-6+13=8x-18+2x-12x+6

Trecem termenii cu necunoscuta x in partea stanga a egalului, iar temenii liberi in partea dreapta.

            ATENTIE!!! La trecerea dintr-o parte in alta a egalului termenii isi schimba semnul!!!

• termenii liberi din partea stanga, -27-6+13 trec dincolo de egal si isi schimba semnul, devenind +27+6-13

• termenii cu necunoscuta partea dreapta, 8x+2x-12x, trec dincolo de egal si isi schimba semnul, devenind -8x-2x+12x

 18x-27-8x-6+13=8x-18+2x-12x+6  ⇒ 18x-8x-8x-2x+12x=-18+6+27+6-13

+(18x+12x)-(8x+8x+2x)=+(6+27+6)-(18+13)

30x-18x=39-31

12x=8   /:4     ⇒ 3x=2 ⇒ $x=\frac{3}{2}$

Sper ca ai inteles explicatiile mele. Bafta!!!

Explicație pas cu pas: