Question

Cum îți dai seama dacă o funcție are asimtote verticale , orizontale și oblice? Care este diferența dintre ele? Mulțumesc!

Answer 1

incep cu sfarsitul
 cele verticale sunt verticale(paralele cu )y) , cele  orizontale sunt orizontale (||cu Ox) si alera oblice sunt oblice (neparalele nici cu Ox , nici cu Oy)

iti daiseam asa
dac numitorul se anuleaza la o valoare x=a, ptcare numaratorul nu este nul, atunci x=a este asimptota verticala
desigur potexista mai multe astfelde valori sau nici una


dac lim x-> la ∞sau la -∞din f(x)=b, b∈R, atunci functia admite asimptota orizontala la +sau-∞ dreaptade ecuatie y=b


daca exista si sunt finite limitele
lim cand x->la∞ sau-∞,
din f(x)/x=m si lim ( f(x)-mx) =n, atunci functia admite asimptota oblica la +sau-∞ drepta y=mx+n

iti dai seama dupace faci muilte exercitii de exemplu functia (sinx)/x va avea as.oriz la + si -∞ dreapta y=0
 

asimptote orizontale la + si -∞ au toate functiile rapoarte de polinoame de acelasi grad
 asimpt. oblice au toate functiile rapoartede polinoame in care gradul numaratorului este cu 1 mai mare decat gradul numitorului