Question

Cum poate un numar sa fie real si irational in acelasi timp? Cum ne dam seama?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Toate numerele pe care le studiezi în primele 10 clase sunt reale.

În clasa a 7-a  se definește mulțimea numerelor reale ca o reunine

dintre mulțimea numerelor raționale  și mulțimea numerelor iraționale.

Un număr irațional nu poate fi scris sub formă de fracție.

Exemplu general:

$\it n\in\mathbb{N},\ n\ne\ p\breve atrat\ perfect\ \Rightarrow \sqrt n\not\in\mathbb{Q}\\ \\ \\ \sqrt2,\ \ \sqrt3,\ \ \sqrt5,\ \ \sqrt6,\ \ \sqrt7,\ \ \sqrt8,\ \ \sqrt{10},\ ...\ \ sunt\ numere\ ira\c{\it t}ionale$

Pentru a determina lungimea unui cerc și aria unui disc,

se folosește un număr irațional special:

$\it \pi\not\in\mathbb{Q}\\ \\ L_{cerc}=2\pi R\\ \\ \mathcal{A}_{disc}=\pi R^2\\ \\ \pi\approx3,14\\ \\ \pi\ \ are\ \ o\ \ infinitate \ de \ zecimale$

Așadar, în matematică irațional = număr ce nu poate fi scris sub

formă de fracție.

Un număr irațional este număr real și poate fi reprezentat

pe axa numerelor.