Question

Cum pot compara mai usor numerele astea ?
Primul numar radical de ordin 3 din 2
Al doilea numar radical de ordin 4 din 3
Al treilea numar radical de ordin 5 din 4
Dupa metoda din carte mi-a dat ca trebe sa aduc la ordinul 60 la toate trei si sa compar niate numere mari , alta metoda mai usoara stie cineva ? Merci!

Answer 1

Calculezi cmmmc celor trei numere care reprezinta ordinul fiecarui nr .
a=∛2=⁶⁰√2²⁰ ⇒a=⁶⁰√(2⁴)⁵=⁶⁰√16⁵
b=⁴√3=⁶⁰√3¹⁵ ⇒b=⁶⁰√(3³)⁵=⁶⁰√27⁵ ⇒b > a
c=⁵√4=⁶⁰√4¹²=⁶⁰√2²⁴  ⇒c>a
Pentru a compara pe c cu b vei prelucra pe b si pe c astfel:
b=⁶⁰√(3⁵)³=⁶⁰√243³
c=⁶⁰√(4⁴)³=⁶⁰√256³ si comparandu-le b < c
Raspuns final a < b < c