Cum pot descompune ecuatia x³-6x²+11x-6=0
Nustiucesapunaici:
Schema lui Horner
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
x^3 - 6x^2 + 12x - x - 6 = 0
x^3 - 6 (x^2 - 2) - x - 6 = 0
x^3 - 6 (x-2)(x+2) - x - 6 = 0
x (x^2 - 1) - 6 (x-3)(x-1) = 0
x (x-1)(x+1) - 6 ( x-3)(x-1) = 0
(x-1) [ x (x+1) - 6 (x-3) ] = 0
(x-1)(x^2 +x - 6x - 18) = 0
(x-1)(x^2 -5x - 18)
x = 1 strict deoarece a doua paranteza contine o ecuatie de gradul II ce are delta < 0 si nu poate avea solutii!
=> x = 1
x^3 - 6 (x^2 - 2) - x - 6 = 0
x^3 - 6 (x-2)(x+2) - x - 6 = 0
x (x^2 - 1) - 6 (x-3)(x-1) = 0
x (x-1)(x+1) - 6 ( x-3)(x-1) = 0
(x-1) [ x (x+1) - 6 (x-3) ] = 0
(x-1)(x^2 +x - 6x - 18) = 0
(x-1)(x^2 -5x - 18)
x = 1 strict deoarece a doua paranteza contine o ecuatie de gradul II ce are delta < 0 si nu poate avea solutii!
=> x = 1
Ecuatia are 3 solutii: 1, 2 & 3
Fie f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6. x=1 => f(1) = 0; x = 2 => f(2) = 0; x= 3 => f(3) = 0. De aici 'deducem' ca x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = (x-1)(x-2)(x-3)
probabil cealalta paranteza mai putea fii descompusa
sau am gresit eu la semne
Greseala e la x^2 - 2. Ai scris x^2 - 2 ca (x-2)(x+2) cand e (x-sqrt(2))(x+sqrt(2))
asa ms
Alte întrebări interesante
Germana,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă