Question

Cum pot rezolva ex 11 ?

Answer 1

$3\frac{2}{7}=\frac{3*7+2}{7}=\frac{23}{7}$

$15\frac{15}{23}=\frac{15*23+15}{23}=\frac{345+15}{23}=\frac{360}{23}$

Aducem fractiile la numitor comun:

Amplificam fractia $\frac{23}{7}$ cu 23:

$\frac{23}{7}=\frac{529}{161}$


Si fractia $\frac{360}{23}$ cu 7:

$\frac{2520}{161}$



Multiplii lui 161 cuprinsi intre 529 si 2520 sunt:
644 (=161×4)
805 (=161×5)
966 (=161×6)
1127 (=161×7)
1288 (=161×8)
1449 (=161×9)
1610 (=161×10)
1771 (=161×11)
1932 (=161×12)
2093 (=161×13)
2254 (=161×14)
2415 (=161×15)


Pentru ca o fractie de forma x/y sa fie un nr. natural, trebuie ca x sa fie multiplul lui y.
Asadar, am luat toti multiplii lui 161 cuprinsi intre numaratorii celor 2 fractii

Fractiile vor fi:

$\frac{644}{161}=4$

$\frac{805}{161}=5$

$\frac{966}{161}=6$

$\frac{1127}{161}=7$

$\frac{1288}{161}=8$

$\frac{1449}{161}=9$

$\frac{1610}{161}=10$

$\frac{1771}{161}=11$

$\frac{1932}{161}=12$

$\frac{2093}{161}=13$

$\frac{2254}{161}=14$

$\frac{2415}{161}=15$


R: numerele naturale situate pe axa numerica intre $3\frac{2}{7}$ si $15\frac{15}{23}$ sunt:
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15



Dar de ce sa scrii atat de mult cand metoda cea mai usoara e asta:
$3\frac{2}{7}=3,2857...$

$15\frac{15}{23}=15,6521...$

Iar numerele naturale cuprinse intre 3,28 si 15,65 sunt:
4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15