Question

Cum pot sa demonstrez ca numarul N=13+2 * (1+2+....+12) este patrat perfect? 

Answer 1

(1+2+3+...+12)=12·13 totul supra 2 =78
13+2·78=13+156=169 care este patratul lui 13

Answer 2

1+2+...+12 = $\dfrac{12(1+12)}{2}=\dfrac{12 \cdot 13}{2}$
$13+2\cdot\dfrac{12 \cdot 13}{2} = 13+12\cdot13=13(12+1)=13\cdot13=13^2$