Question

Cum poti sa rezolvi o functie le matematica mai usor pentru ca nu le prea inteleg??

Answer 1

Cazul 1 
Imaginea unei functii . 
Se da functia : f:{0;1;3} ->R , f(x)= -x+2 
Inlocuiesti pe x cu numerele date in cazul dat . Si faci asa : 
x=0 => f(0)= 0+2 = 2 
x=1 => f(1)= -1+2 = 1          din cele trei  (nr ce ti lea dat)=> Imf={2;1;-1}
x=3 => f(3)= -3+2 = -1

Cazul 2 
Reprezentarea grafica . 
Ex : Se da functia : f:R->R , f(x)=2x-1
Aici dai 2 sau mai multe valori (iti sugerez doar doua numere mici ca e usor si nu te coplici)Sa zicem asa : 
x=1 => f(1)= 2x1 -1 =1 => A(1;1)          1 pentru ca ai dat valoarea 1 si tot 1 pentru ca , cand ai calculat tia dat 1
x=2 => f(2)= 2x2-1 =3 => B(2;3)            2 pentru ca ai dat valoarea 2 si 3 pentru ca , cand ai calculat tia dat 3 

Acum ca sa reprezinti iti faci un grafic X si Y , uitate in caietul de clasa ca 100% ati facut . si pui : 
daca A(1;1) => x = 1 si y = 1 , la x daca e pozitiv mergi 1 casuta in dreapta si y daca tot e pozitiv mergi in sus
si B(2;3) => x=2 si y=3 si tot asa mergi 2 casute in dreapta la x si la y 3 casute in sus

Cazut 3 
Punctul de coordonate egale ! 

Forumula : A(x,x) include in Gf <=> f(x)=x
si iti da functia in problema .. : ex: f(x)=2x-3
si faci asa : 
f(x)=x
2x-3=x
2x-x=3 (separi termeni)
x=3  si => A(3,3) rezultatul care iti da il scri si la x si la y (pentru ca e de coordonate egale)

Cazul 4 
Determinarea functiei liniare cad se cunosc coordonatele a doua puncte , un pic mai complicat dar nu prea ..

Un exemplu : 
avem functia : f:R->R , si avem "forumula" : f(x)=ax+b
asta ti se da in problema: Gf contine punctele A(-1;1) si B(1;3)

A(-1;1) include Gf <=> f(-1)=1
                           tot   f(-1)=a x (-1) +b= -a+b     faci o acolada din cele doua si rezulta ca : cea dea jos egala cu cea de sus : -a+b=1

la fel si pentru:

B(1;3)  include in Gf <=> f(1)=3
                                     f(1)= a x 1+b= a+b     faci aclolada tot lafel si rezulta ca : a+b=3

Acum le pui cele doua una sub alta asa : 
 si le aduni sa afli a respectiv b
-a+b=1
a+b=3 +
2b=4/:2
b=2

si inlocuim intro deaia ca sa il aflam si pe a in care vrei tu
sa ziceam a+b=3 
a+2=3       il inclocuim pe b cu rezultatul care nea dat 
si a ne da 1 (3-1)

si la sfarsit scriem f:R-R , f(x)= 1x+2 , de ce 1x+2 ? din formula f(x)=ax+b inlocuim pe a si b cu rezultatele ! 

Succesc !