Question

Cum putem afla partea întreagă a numărului $\sqrt{n^{2}+3n+1 }$ , n apartine N ?

Answer 1

Răspuns:

[√(n²+3n+1)]=n+1

Explicație pas cu pas:

[√(n²+3n+1)]

n²+2n+1<n²+3n+1<n²+4n+4

(n+1)²<n²+3n+1<n+2)²

√(n+1)²< √(n²+3n+1)< √(n+2)²

n+1 <√(n²+3n+1)< n+2,   am încadrat radicalul intre două numere naturale consecutive

=>[√(n²+3n+1)]=n+1