Question

Cum putem demonstra ca un trapez "oarecare" e isoscel ( se dau doar bazele si o latura)

Answer 1

(ma voi folosi de un exemplu ca sa-ti explic)

avem un trapez oarecare
AB (baza mare)=6 cm
DC (baza mica)= 4 cm
 AD(latura) =5 cm
intrebarea : Demonstrati ca trapezul ABCD este isoscel

     D ____4____  C
        / |               | \
5    /   |               |  \
    /     |               |    \
  /       |               |      \
/____|________|____\ B
A   1  M     4       N   1

DM si CN perpendiculare pe AB
se poate observa din desen ca DC =MN =4cm
=> AM  care este egal cu NB =1 cm (pentru ca AM +MN+NB =1+4+1=6cm)

aplici teorema lui Pitagora:
in triunghiul AMD unde masura unghiului D este de 90 de grade => AD²=AM² +MD³
=> 5² =1² +DM² => DM²=24 => DM =2√6
DM =CN =2√6 cm
=> AD = CN=5 cm => ABCD trapez isoscel