Question

Cum rezolv
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/19*20?

Answer 1

Salut,

Enunțul corect este:

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(19*20). Înțelegi rolul parantezelor scrise de mine ?

Avem că:

$\dfrac{1}{k\cdot(k+1)}=\dfrac{1}k-\dfrac{1}{k+1}$

Suma din enunț se mai poate scrie așa:

$1-\dfrac{1}2+\dfrac{1}2-\dfrac{1}3+\dfrac{1}3-\dfrac{1}4+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}.$

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.