Question

Cum rezolv aceasta nedeterminare 0/0? As vrea daca se poate fara regula lui l'Hospital sau alte cele, deoarece nu am ajuns la lectia respectiva, inca.
$\lim_{x\to \44} \frac{ \sqrt{x} -2 }{x-4}$

Answer 1

Amlificam cu conjugata numaratorului: $\lim_{x \to4 \4} \frac{( \sqrt{x} -2)( \sqrt{x} +2)}{x-4}= \lim_{x\to4 } \frac{x-4}{x-4} :(\sqrt{x} +2)= \lim_{x\to 4}\frac{1}{ \sqrt{x} +2}$= $\frac{1}{4}$

Answer 2

sigur, scriem 2 ca radical din 4 si vom avea
lim (radical dinx-radical din4)/(x-4)=lim (x-4)/(radical din x+ radical din 4)(x-4). observam ca x-4 se simplifica si ramanem cu lim din 1/(radical din x +2) care este egal cu 1/(2+2)=1/4
 Am folosit asadar diferenta de radicali ca radical din a- radical din b = (a-b)/(radical din a + radical din b)