Question

cum rezolv cu suma lui gauss.. va rog urgent​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Calculam suma:

S=1+3+...+2015

Observam că în sumă lipsesc termenii pari. Ii adunăm și apoi ii scădem:

S=(1+2+3+4+...+2015)-2-4-...-2014

Din termenii dinafara parantezei dăm factor comun -2:

S=(1+2+3+4+...+2015)-2(1+2+...+1007)

Și aplicam suma lui Gauss:

S=2015•2016/2-2•1007•1008/2

Simplificam ce se poate simplifica:

S=2015•1008-1007•1008

Scoatem factor comun 1008:

S=1008(2015-1007)

S=1008•1008

Și avem acum ecuația:

16x²=1008²

(4x)²=1008²

4x=+/-1008

Caz 1:

4x=1008

x=252

Caz 2:

4x=-1008

x=-252

Deci, x€{-252,252} daca se cere raspuns in IR sau Z sau x€{252} daca se cere raspuns în IN.