Question

cum rezolv ecuatia multimii nr reale : 2 radical x = 3-x ?​

Answer 1

Răspuns:

x=1

Explicație pas cu pas:

• in primul rand punand C.E.

x≥0, pt ca radicalul sa existe

x≤3 pt ca rezultatul ttrebuie sa fioe pozitiv

• deci x∈[0,3]

apoi ai 2 varianmte

• A. ridici la patrat

4x=9+x²-6x

x²-10x+9=0

cu Viete, descomopunere sau Δ, obtiirapid x1=1 si x2=9

dib care buna e doar x1=1 pt ca apartine dom dedef

• B cu monotonia , prima functie, 2√x,  fiind strict crescat de la 0 la infinit iar a doua , 3-x, sctrict descrescatoare de la infinit la -infinit

deci ecuatia f(x) =g(x)  aer cel mult  o solutie

"se observa " ca 1 este..solutie

intr-adevar

2√1=3-1

• deci 1 , care e solutie, este de fapt SOLUTIA
• cele 2 variante sunt 3..poti 'aproxima ' grafic ca sa "vezi " ca e 1, si pe urma te descurci cu var A sau var.B

extra ..posibila inttebare  de BAC, Sub. I