Question

cum rezolv inecuatia asta?
|x+2|(7-|2x+3|)>0

Answer 1

Salut,

Un produs de 2 termeni este pozitiv dacă fiecare dintre cei 2 termeni este negativ, sau dacă este pozitiv.

Ambii membri din enunț nu pot fi negativi, pentru că | x + 2 | are întotdeauna valori pozitive, oricare ar fi x real.

Deci ambii termeni trebuie să fie pozitivi. | x + 2 | oricum este pozitiv, pentru că este modul.

Rămâne deci ca 7 - |2x + 3| > 0, sau |2x + 3| < 7, sau

-7 < 2x + 3 < 7, sau -7 - 3 < 2x < 7 - 3, sau -10 < 2x < 4, deci -5 < x < 2.

x ∈ (-5, 2).

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.