Cum rezolv următoarea problemă? Științe că a+1/a=5/2, unde a este număr real nenul, arătați că a² +1/a²=17/4. Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a+1/a=5/2
2(a+1)=5a
a=2/3
(a^2+1)/(a^2)=[(2/3)^2+1]/(2/3)^2=(4/9 +1)/(4/9)=
=(13/9)(9/4)=13/4
Deci a² +1/a²=13/4, nu 17/4
2(a+1)=5a
a=2/3
(a^2+1)/(a^2)=[(2/3)^2+1]/(2/3)^2=(4/9 +1)/(4/9)=
=(13/9)(9/4)=13/4
Deci a² +1/a²=13/4, nu 17/4
alitta:
Te rog verifica !
Da, am crezut ca e cu paranteze, fara paranteze e 17/4.
Răspuns de
1
a + 1/a = 5/2 | ridic totul la ²
a² + 2×a×1/a + 1/a² = 25/4
a² + 1/a² = 25/4 - 2 = (25-8)/4 = 17/4 (adevarat)
a² + 2×a×1/a + 1/a² = 25/4
a² + 1/a² = 25/4 - 2 = (25-8)/4 = 17/4 (adevarat)
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă