Question

cum ridic o matrice la puterea -1 ?

Answer 1

Din teorie, se cunoaste formula A^(-1)=1/det (A)•A*. Teoria mai spune ca, o matrice A admite inversa daca si numai daca det (A) este diferit de 0. In ce am scris, ti-am dat un exemplu de matrice cu elementele 1,2,3,4, ca sa iti fie mai usor sa intelegi.
Primul pas este aflarea valorilor lui A*, deci scriem transpusa lui A (adica liniile devin coloane si coloanele devin linii). Urmatorul pas va fi sa scriem valorile a11*,a12*,a21*,a22* in functie de A transpus.
aij* va fi (-1) la puterea (i+j)•determinantul obtinut prin taierea (din matricea A transpus) a liniei i si a coloanei j, unde i este indicele liniei, iar j este indicele coloanei. In poza ti-am incercuit indicii si puterile lui (-1).
Dupa ce am aflat A* putem trece la formula de aflare a inversei unei matrice, adica cea din chenar.