Cum s-a aflu diagonalele unui trapez isoscel ABCD dacă stiu ca baza mare=24, baza mică=18 și unghiul A=60°?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ducem BE ⊥ DA si CF ⊥ DA
EA = (DA - BC) ; 2 = (24 - 18) : 2 = 6 : 2 = 3 cm
In Δ BEA dreptunghic avem
tgA = BE/EA => √3 = BE/3 => BE = 3√3 cm
ABCD trapez isoscel => BE = CF = 3√3 cm
ΔCAF dreptunghic =>
=>AC² = FA² + CF² (Pitagora)
AC = √[(24 - 3)² + (3√3)²]
AC = √(441 + 27)
AC = √468
AC = 6√13 cm
ABCD - isoscel =>
=> AC = BD = 6√13 cm
EA = (DA - BC) ; 2 = (24 - 18) : 2 = 6 : 2 = 3 cm
In Δ BEA dreptunghic avem
tgA = BE/EA => √3 = BE/3 => BE = 3√3 cm
ABCD trapez isoscel => BE = CF = 3√3 cm
ΔCAF dreptunghic =>
=>AC² = FA² + CF² (Pitagora)
AC = √[(24 - 3)² + (3√3)²]
AC = √(441 + 27)
AC = √468
AC = 6√13 cm
ABCD - isoscel =>
=> AC = BD = 6√13 cm
Anexe:
Răspuns de
2
Am anexat o rezolvare ---
----------------------------------
----------------------------------
Anexe:
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Arte,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă