Matematică, întrebare adresată de ggflorian, 8 ani în urmă

Cum s-ar putea gasi numerele mai mici decat 1000 daca avem de impartit n la 23 si 41 si se obtin resturile 9 si 17?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de constantinraul332
0

Răspuns:

cu ar nu știu ............


alexandrucristian12: n = 23*c1 + 9 | +k => k+9 se divide cu 23
n = 41*c2 + 17 | +k => k+17 se divide cu 41
41*2-17+9 nu se divide cu 23
41*3-17+9 = 115 = 23*5 => k = 41*3-17 = 106

{ n+106 = 23(c1+5)
{ n+106 = 41(c2+3)

=> n+106 apartine M(23,41)
cmmmc(23,41) = 943 => n+106=943 => n = 837
Daca impartim n la 9 si respectiv,14, se obtin resturile 8 si 9. Ce rest se obtine la impartirea lui n la 126, atunci la th imp cu rest add 19, deoarece
14*1 - 9 + 8 = 13 (nu se div : cu 9)
14*2 - 9 + 8 = 27 (se div : cu 9) => k = 14*2-9 = 19
Alte întrebări interesante