Question

cum sa afli laturile unui dreptunghi stiind aria si perimetrul

Answer 1

2l+2L=P⇒2(l+L)=P⇒L+l=P/2
L·l=A
Solutiile sistemului L+l=P/2 si L·l=A le gasim rezolvand ecuatia de gradul II:
x²-P/2·x+A=0

Exemplu: Fie dreptunghiul cu P=10 cm si A=6 cm². Sa se determine lungimile laturilor.
2l+2L=10⇒L+l=5
L·l=6
x²-5x+6=0
Δ=25-24=1
x_1=(5+1)/2=3
x_2=(5-1)/2=2⇒
L= 3 cm
l=2 cm.