Question

cum sa determini daca 2 multimi sunt egale?​

Answer 1

$\\ Sa zicem ca sunt doua multimi: A si B\\Demonstrezi ca A \subseteq B si B \subseteq A\\ Exemplu: \\ A = \{2n|n \in \mathbb{Z}\} \ \ \ B = \{2n + 2| n \in \mathbb{Z}\}.\\ Fie a \in A => a = 2k, \ k \in \mathbb{Z}\\a = 2k^{'} + 2, \ unde k = k^{'} + 1 => a \in B => A \subseteq B. \ (1)\\ Fie b \in B => b = 2k + 2 = 2(k+1), k \in \mathbb{Z} => b \in A deoarece k + 1 \in \mathbb{Z} => B \subseteq A \ (2).\\ Din (1), (2) => A = B.$