Question

Cum scap de modul într-o inecuație?​

Answer 1

Răspuns:

METODA I

Aduci inecuatia la forma

Explicație pas cu pas:

1. |a|<b care este echivalenta cu

- b<a<b

Sau

2. |a|>b cu echivalenta

a>b reunit cu a<-b

Ex.

|x-2|<2 este acelasi lucru cu

-2< x-2 <2

0<x<4

X€(0,4)

Metoda II

Putem folosi explicitarea modulului si apoi rezolvam

Ptr exempl. de sus, explicitam

|x-2|= x-2 daca x>=2

=- - (x-2)= - x+2 ptr x<2

Obtinem doua inecuatii

1.

Ptr x>=2

x-2<2

x<4

Cu solutia

x€[2,4)

2.

Ptr x<2

-x+2<2

x>0

Cu solutia

X€(0,2)

Acum avem ca solutie totala

X€(0,4), la fel cu cea obtinuta prin prima metoda