Question

Cum se aduna logaritmii de baze diferite? Ex: logaritm de baza 2 din X + logaritm de baza3 din X

Answer 1

"Costy9889 Începător 18-10-2015 23:35 am uitat sa previzez ca acei logaritmi adunati sunt egali cu unu, asta schimba ceva?"

$\log_2 x+\log_3 x=1\\ \\ \frac{\log_3 x}{\log_3 2}+\log_3x=1 \ |\cdot \log_32\\ \\ \log_3x+\log_3x\cdot \log_32=\log_32\\ \\ \Rightarrow \log_3x+\log_3x^{\log_32}=\log_32\\ \\ \log_3(x\cdot x^{\log_32})=\log_32\\ \\ \log_3x^{\log_33+ \log_32}=\log_32\\ \\\log_3x^{\log_36}=\log_32 \\ \\ \Rightarrow x^{\log_36}=2 \ |^{\frac{1}{\log_36}} \Rightarrow x=2^{\frac{1}{\log_36}}$