Question

Cum se afla a 2014 zecimala a numerelor: 0,(3) ; 4,(23) ; 2,(045) ; 1,2(43)?

Answer 1

0,(3) - 3 in perioada inseamna ca numarul are o infinitate de zecimale, tate egale cu 3, ceva de tipul: 0,3333333333333333333333333333333333333333333333333
deci, a 2014-a zecimala va fi 3

4,(23) e un numar de tipul 4,23232323232323232323232323232323232323232323
Observam ca zecimala care sta pe pozitie impara este 2, iar cea care sta pe pozitie para este 3. Cum 2014 este par, zecimala pe care o cauti este 3

2,(045) = 2,045045045045045045045045045045045045045045045045045045045

Vedem ca cifrele care compun zecimala se repeta din 3 in 3. deci voi imparti numarul 2014 la 3, obtin 671, rest 1. Restul 1 imi spune ca numarul pe care il caut este primul din grupul 045, deci a 2014-a zecimala este 0

1,2(43) - in acest  caz doar 43 se repeta dupa 2, adica:
1,2434343434343434343434343434343434343434343434343434343434343
prima zecimala este 2, deci ma intereseaza a 2013-a cifra scrisa dupa 2 si ma uit ca cifrele de pozitie impara scrisa dupa 2 sunt de fiecare data 4, iar cele de pozitie para sunt 3. Cum 2013 este impar, cifra pe care o caut este 4