Question

Cum se afla aria si perimetrul unui paralelipiped dreptunghic? (Poza sau explicatii va rog)

Answer 1

Dacă notăm cele trei dimensiuni ale paralelipipedului dreptunghic

cu a,  b și c, atunci vom avea:

$\it \mathcal{A}_t=2(ab+bc+ca)\\ \\ Suma\ \ \ell ungimilor\ tuturor\ muchiilor\ este:\\ \\ S=4(a+b+c)$  

_________________________________________________

Fie ABCDA₁B₁C₁D₁ un paralelipiped dreptunghic cu

AB = 6cm, BC = 4cm și CC₁ = 3cm.

a) Desenați figura.

b) Determinați perimetrul și aria bazei.

c) Aflați suma muchiilor concurente în A.

d) Aflați suprafața laterală a paralelipipedului.

Rezolvare:

$\it b)\ \ \mathcal{A}_b= \mathcal{A}_{ABCD} = L\cdot \ell=6\cdot4=24\ cm^2\\ \\ \mathcal{P}_{ABCD}=2(L+\ell) =2(6+4)=20\ cm$

c)  Muchiile concurente în A sunt: AB,  AD  și AA₁, adică cele trei dimensiuni ale paralelipipedului.

AB + AD + AA₁ = 6 + 4 + 3  = 13 cm

$\it d)\ \ \mathcal{A}_{\ell}=2(L\cdot h+\ell \cdot h)=2(6\cdot3+4\cdot3)=2\cdot30=60\ cm^2$

Observație:

$\it Am\ notat\ cele\ trei\ dimensiuni\ cu\ L,\ \ \ell,\ \ h\ .$