Question

Cum se afla aria unui triunghi in care stim lungimea laturilor?
Ab=8 cm, AC=13 cm, BC=15 cm

Answer 1

Răspuns:

A = 30√3 cm²

Explicație pas cu pas:

aplicam formula lui Heron

A = √p(p - a)(p - b)(p - c)

a, b, c laturile

p = P/2 = (8 + 13 + 15)/2 = 36/2 = 18 cm

A = √18(18-8)(18-13)(18-15)

= √18×10×5×3

= √2700

= √27×100

= √3×3²×10²

= 30√3 cm²

Answer 2

Cum se află aria unui triunghi în care știm lungimea laturilor ?

AB = 8 cm,  AC = 13 cm, BC = 15 cm.

Rezolvare:

Folosim formula lui Heron:

$\it \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,  

$\it p= semiperimetrul = \dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{15+13+8}{2}= 18\\ \\ p-a=18-15=3\\ \\ p-b= 18-13=5\\ \\ p-c= 18-8=10\\ \\ \mathcal{A}=\sqrt{18\cdot3\cdot5\cdot10}=\sqrt{9\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5\cdot2}=\sqrt{9\cdot4\cdot25\cdot3} =3\cdot2\cdot5\sqrt3=\\ \\ =30\sqrt3\ cm^2$