Question

Cum se afla ce mai mic nr . natural cu exact x divizori?
trebuie sa ma duc la cristian s. calude dar nu stiu probleme asemanatoare

Answer 1

   
 Numarului de divizori se calculeaza in felul urmator:

Descompunem numarul in factori primi.

Fiecare factor prim are un exponent care poate fi: 1; 2; 3; ....

Lam separat exponentii  si la fiecare adunam 1.

Facem produsul acestor numere si obtinem numarul de divizori.

Exemple:
Cautam numarul de divizori al lui 12.
Descompunem numarul 12 in factori primi:
12 = 2² × 3¹
Numarul de divizori = (2+1)(1+1) = 3 × 2 = 6 divizori
Verificare:
D₁₂ = {1; 2; 3; 4; 6; 12}  

Acum rezolvam problema din enunt.

Cel mai mic numar care are exact  x  divizori este un numar in care avem prin descompunere un singur factor prim care va fi o putere al celui mai mic numar prim.

Cel mai mic numar prim este 2.
Pentru a avea x divizori numarul trebuie sa fie 2^(x-1) 
Semnul "^" inseamna la puterea.
Numarul de divixori al acestui numar este (x - 1) + 1 = x -1 + 1 = x divizori.

Exemplu:

Cel mai mic numar cu 5 divizori este 2^4  = 16
 
Verificare:

D₁₆ = {1; 2; 4; 8; 16} In total 5 divizori