Question

Cum se afla perimetrul trapezului isoscel stiind o latura si un unghi? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este trapez isoscel, BC||AD, BC<AD, ∢ADC = 60°, AC⊥CD și ∢ADC = 60°

AB≡CD => AB = 20 cm

în ΔACD dreptunghic: ∢CAD = 30° => CD este cateta opusă unghiului de 30° => AD=2CD => AD = 40 cm

ducem înălțimea CN⊥AD, N∈AD

în ΔCND dreptunghic: ∢CDN = 60° => ∢DCN = 30° => DN este cateta opusă unghiului de 30° => DN = ½×CD => DN = 10 cm

BC = AD - 2×DN = 40 - 2×10 = 20 cm

Perimetrul (ABCD) = 2×20+20+40 = 100 cm