Question

Cum se arata ca 10 la puterea n este suma de doua pătrate perfecte pentru orice n- numar natural.

Answer 1

Răspuns:

Sunt doua cazuri: n este par, sau n este impar.

Explicație pas cu pas:

Pentru n=2k+2

10²(10^2k)=(64+36)(10^2k)=64(10^2k)+36(10^2k)

Pentru n=2k+1

10(10^2k)=(1+9)(10^2k)=10^2k+3²(10^2k)