Cum se arata ca o functie este injectiva si/sau surjectiva? (folosind analiza de cls a 11-a, fara graficul functiei)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Ti-am atasat un caz concret. Pt ca o functie sa fie injectiva studiem monotonia(ea trebuie sa fie strict monotona) . Este strict monotona daca derivata ei are semn constant pe tot domeniul de definitie . Pe de alta parte, functia este surjectiva daca functia este continua, si limitele la capete sunt capetele codomeniul( Observatie : daca o functie are Proprietatea lui Darboux rezulta ca functia este surjectiva)
Explicație pas cu pas:
Anexe:
int91:
Fie E inclus in R un interval ei f:E->R o functie . F are prop lui Darboux daca : a,b apartin lui E, a
Nu am terminat prop, nu stiu ce are telefonul..... cauta tu pe net exemple, sigur gasesti .
Ai scris prea multe cuvinte, de aia nu apar toate
nu ma intereseaza exemplele, vreau sa inteleg la modul general
Da, zici ca sunt prima oara pe net ..... ma rog, ideea este ca se poate demonstra in mai multe moduri ca o functie are prop lui Darboux
1. Te poti folosi de Teorema lui Cauchy : Orice functie continua f:[a,b]-> R, f(a) diferit de f(b), are Prop lui Darboux pe [a,b]
Si 2) Reuniune de intervale ( aici este mai mult de scris si nu se intelege bine) . Ideea este ca daca f(I) = I1 reunit cu I2 ={ } ->multime(nu interval) , unde I este un interval . Deci f. de un interval este egal cu o multime (si nu interval), atunci nu are prop lui Darboux( s-ar putea sa nu intelegi bine din ce am scris, cauti pe net reuniune de intervale Darboux)
Dupa ce demonstrezi ca functia are prop lui Darboux (sau nu are ) rezulta ca ea este surjectiva ....
Al doilea mod pt. a arata ca functia este surjectiva il ai scris in raspuns ...
Daca ai intrebari, sa-mi spui .
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă