Cum se calculeaza aria domeniului plan cuprins intre parabola y=x^2-4x+2 si dreapta y=2? Banuiesc ca folosesc integrala definita....
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
rezolvam sistemul y = x² - 4x +2 este f₁=x² - 4x +2
y =2 f₂=2
x² - 4x + 2 = 2 ; x² - 4x =0 ; x₁ =0 ; x ₂=4
pe intervalul x ∈ [0 , 4 ] avem f₁ < f₂
aria = integrala ( f₂ - f₁ ) pe 0 la 4
aria = integ.( 2 - x² + 4x -2 ) dx = integ.( 4x - x² ) ex =
= 2x² - x³ /3
= 2·4² - 4³ /3 = 32 - 64 /3 = 32· ( 1 - 2/3) = 32 /3
y =2 f₂=2
x² - 4x + 2 = 2 ; x² - 4x =0 ; x₁ =0 ; x ₂=4
pe intervalul x ∈ [0 , 4 ] avem f₁ < f₂
aria = integrala ( f₂ - f₁ ) pe 0 la 4
aria = integ.( 2 - x² + 4x -2 ) dx = integ.( 4x - x² ) ex =
= 2x² - x³ /3
= 2·4² - 4³ /3 = 32 - 64 /3 = 32· ( 1 - 2/3) = 32 /3
giudi96:
Si spre exemplu daca am parabola y^2=9-2x si dreapta 2x-3y=9 si se specifica faptul ca figura se afla in cadranul IV, atunci cum se scrie functia de la integrala? Capetele de integrala mi-au dat x1=0 si x2=9/2
nu pot rezolva aici , posteaza problema
Am postat-o. :)
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă