Question

Cum se calculează Aria unui triunghi

Answer 1

Dacă este un triunghi oarecare, despre care nu am ști că este isoscel sau echilateral, există 3 formule:

Triunghiul ABC, cu a = BC, b = AC, c = AB

1. Formula semiperimetrului(a lui Heron):
Această formulă se aplică de obicei în cazul în care știm lungimile laturilor.

p (semiperimetrul) = (a+b+c) / 2

$S_{ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

2. Formula înălțimii.
Această formulă se aplică când este cunoscută lungimea înălțimii și baza de pe care este aceasta ridicată. Să presupunem că știm AB și înălțimea CD (cu D ∈ AB) ridicată din AB.
Atunci:
$A_{ABC} = \frac{l*h}{2} = \frac{AB * CD}{2}$

3. Formula cu sin.
Se aplică atunci când se știu lungimile a 2 laturi conectate și măsura unghiului dintre ele.
Să presupunem că am ști unghiul BAC și laturile AB și AC.
Formula ar fi:
$S_{ABC} = \frac{AB * AC * sin(\angle ABC)}{2}$