Question

Cum se calculeaza cos x , stiind ca sinx=4/5 si x este masura unui unghi ascutit ?

Answer 1

[tex]sin^2x+cos^2x = 1 \ (formula \ fundamentala) \\ =>cos^2x=1-sin^2x[/tex]

$sin \ x = \frac{4}{5} => sin^2x= \frac{16}{25}$

$=> cos^2x = 1 - \frac{16}{25} => cos \ x = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$

Faptul că unghiul este ascuţit înseamnă că măsura lui este între 0° şi 90°, adică valoarea cosinusului este pozitivă, deci răspunsul final rămâne $\frac{3}{5}$