cum se calculeaza in perioada?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Trebuie sa transformi fractia zecimala in fractie ordinara. O sa iti explic mai pe lung cu doua exemple si iti voi explica cat pot de bine.
Cand zic:
-sus/pe/supra: ma refer la numarator/ce e deasupra linei de fractiei/ce e sus
-jos: ma refer la numitor/ ce e dedesubtul liniei de fractie/ ce e jos
1. Sa luam intai un exemplu simplu mai intai: 0,(9)
exemplu initial: 0,(9)=9-0 pe 9=9 pe 9= 1
Deci, o fractie zecimala periodica se transforma intai intr-o fractie ordinara: ceva pe ceva. La numarator (sus) pui numarul pe care il ai fara virgula si fara paranteze (daca ai 1,(8) de exemplu il vei scrie 18; sau daca ai ca in exemplul meu initial, adica 0,(9), si ai 0 in fata, vei scrie numarul fara 0, adica 9) si scazi ce se afla in fata perioadei (in exemplul meu ai 0 in fata asa ca il scazi). La numitor (jos/sub linia de fractie) vei scrie atatia de 9 cate numere cifre ai in perioada (in exemplu in perioada ai o cifra asa ca jos ai un singur 9,: daca erau doua, trei.... cifre in perioada scriai doi,trei......9). Dupa ce ai scazut la numarator (sus) vei ramane cu o fractie ordinara (in cazul meu era 9 pe 9). Si depinde ce iti da sus si jos. In exemplul meu ai 9 pe 9, ceea ce inseamna ca fractia o sa fie egala cu 1 (9:9=1, si asa orice numar se imparte la el insusi este egal cu 1). Daca nu ai acelasi numar si sus si jos vezi daca ce la numarator (sus) se imparte exact la ce e la numitor (jos) (sa zicem ca ajungi la 9 pe 3, 9;3=3, deci fractia ta o sa fie egala cu 3) sau vezi daca poti simplifica incat fractia sa fie mai mica (sa zicem ca ai 3 pe 9; nu se imparte 3 la 9, dar 9 se imparte la 3, asa ca tai 3 cu 9, si sus iti ramane 1 si jos iti ramane 3).
2. Alt exemplu un pic mai greu: 1,1(1)= 111-11 pe 90= 100 pe 90 (se taie un 0 de la 100 cu cel de la 90) = 10 pe 9
In exemplul acesta, ai o cifra intre virgula si perioada. Vei scrie la numarator (sus) numarul fara virgula si paranteze (111 in cazul acesta) si vei scadea ce se afla in fata perioade (11; adica un 1 din fata virgulei si un 1 intre virgula si perioada). Daca ai cifre intre virgula si perioada, la numitor (jos) vei scrie un 9 (sau mai multi daca ai mai multe cifre in perioada), urmat de atatia de 0 cate numere sunt intre perioada si virgula (in cazul exemplului avem un singur 1 intre virgula si perioada asa ca la numitor/jos vom scrie 9 urmat de un 0, adica 90). Dupa ce scazi, vei ramane cu 100 pe 90, si vei simplifica fractia taiand un 0 de la 100 cu cel de la 90. In final iti va ramane 10 pe 9.
Uneori, nu mai este nevoie sa simplifici. Totul depinde daca fractia periodica este data separat sau intr-un calcul. Daca e separata, poti sa o lasi nesimplificata (adica in exemplele mele le poti lasa 9 pe 9 sau 100 pe 90), desi in general se prefera simplificata (sunt unii invatatori si profesori care prefera simplificat). Daca e intr-un calcul, depinde de ce ai acolo. Poate ca iti trebuie o varianta simplificata (sa zicem ca ai un calcul cam asa: 7 pe 9 +/- 0,(9); trebuie sa transformi 0,(9) in fractie ordinara si te intorci la calculul dat de cerinta (suma sau adunare....) si faci 7=/- 9 totul pe 9), sau nu (cerinta poate suna cam asa: 200 pe 90 +/- 1,1(1); transformi 1,1(1) in fractie ordinara si te intorci la calculul din cerinta, adica ajungi la 200 +/- 100 totul pe 90). Inainte sa te apuci sa transformi fractia periodica la fractie ordinara, fii foarte atent la ce iti cere cerinta (ce alte numere ai in calcul, cu ce trebuie sa aduni/scazi...). Nu te apuca niciodata sa rezolvi vreun exercitiu la orice inainte sa te uiti putin mai bine la el (1-2 poate chiar 3 minute). Graba strica treaba! Vezi la cam ce trebuie sa ajungi si ce forma te va ajuta sa rezolvi cat mai bine (si posibil si de dorit cat mai repede). Foloseste-te si invata exemplele simple. Doar facand ceva simplu la inceput vei putea face ceva mai greu/greu la final. Ia-o incet. Exerseaza. Fa-ti tu exemplele tale. Faci o data, de doua, de cate ori trebuie pana retii si te poti descurca. Orice pare greu pana nu il incerci/faci. Sper ca am fost cat de cat de ajutor!