Question

Cum se calculeaza inecuatia $| x^{2} -3x+2|<|2-x|$    ?

Answer 1

$x^2-3x+2=\left(x-1\right)\left(x-2\right)$
Atunci $|(x-1)(x-2|=|x-1|\cdot|x-2|$, iar $|2-x|=|x-2|$.
Inecuația se scrie $|x-1|\cdot |x-2|<|x-2|$
$x-2\ne 0$ altfel s-ar obține $0<0$.
Împărțim inecuația prin $|x-2|$ și se obține
$|x-1|<1\Leftrightarrow -1<x-1<1\Leftrightarrow 0<x<2\Leftrightarrow x\in\(0,2)$.