Question

Cum se calculează lungimile diagonalelor trapezului ??

Answer 1

$\boxed{d _{1} = \sqrt{a {}^{2} + c {}^{2} + 2ac\cdot\color{orange}\cos\beta} }\\ \color{orange}\cos\beta = \tfrac{y}{d} \\y-segmentul\:\: y\\d-latura \:\: d \\a - latura \: \: a \\ c - latura \: \: c \\ \beta - unghiul \: \: din \: \: jos \: \: dreapta \\ \\\boxed{ d _2 = \sqrt{a {}^{2} + c {}^{2} + 2ac +\color{yellow} \cos \alpha } } \\ \color{yellow}\cos \alpha = \tfrac{\color{magenta}x}{c} \\ \color{magenta} x = \tfrac{a - b}{2} \\ x-segmentul\:\: x\\b-latura\:\: b\\a - latura \: \: a \\ c - latura \: \: c \\ \alpha - unghiul \: \: din \: \: jos \: stanga$