cum se calculeaza mai usor
1²+2²+3²+-----+10²-1x2-2x3- ,,,,,,,-9x10
fara a calcula clasic
albatran:
cu n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2 si apoi ,un factor comun...
-1x2=-1(1+1)=-1-1
-2x3=-2(2+1)=-2^2-2
-3x4=-3^2-3
..................
-9x10=-9^2-9
observi ca se reduc si mai ramane: -1-2-3-............-9=-45
scz mai ramane si 10^2, deci ai -45+100=55
ia si tu si calculeaza in detaliu
multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
1×2+2×3+....+9×10=1(1+1)+2(2+1)+....+9(9+1)=1+1+2²+2+3²+3+....+9²+9=(1+2+3+....+9)+(1+2²+3²+....+9²)=(9×10):2+(1+2²+3²+....+9²)=45+(1+2²+3²+....+9²)
[(1+2²+3²+....+9²)+10²] - 45 - (1+2²+3²+....+9²)=10² - 45 = 100 - 45 = 55
[(1+2²+3²+....+9²)+10²] - 45 - (1+2²+3²+....+9²)=10² - 45 = 100 - 45 = 55
mai e 10^2
Răspuns de
0
1*1-1*2+2*2-2*3+3*3-3*4+...+9*9-9*10+10²=
1(1-2)+2(2-3)+3(3-4)+...+9(9-10)+10²=
-1-203...-9+10²=
-(1+2+3+...+9)+100
=-9*10/2+100
= -45+100=
55
1(1-2)+2(2-3)+3(3-4)+...+9(9-10)+10²=
-1-203...-9+10²=
-(1+2+3+...+9)+100
=-9*10/2+100
= -45+100=
55
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă