Cum se calculează progresia geometrica
Vă rog să mi explicați
Răspunsuri la întrebare
Caracteristic unei progresii geometrice este ca ratia (raportul dintre doi termeni consecutivi) este constanta.
Exemplu:
3, 30, 300, 3000, 30000, ... este o progresie geometrică
- primul termen b₁ = 3 și ratia q = 10
Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice este:
- Sₙ = n×b₁ cu q=1
Răspuns
Definiţie Se numeşte progresie geometrică un şir de numere (bn)n≥1 în care fiecare termen, începând cu al doilea, se obţine din cel precedent prin înmulţirea acestuia cu un acelaşi număr q (q≠0) numit raţie.
Se notează: b1,b2,b3,...bn,...
Notăm: - b1 primul termen,
- bn cel de-al n-lea termen (termenul general),
- q raţia,
- n numărul termenilor.
Si ca sa-ti dau si o problema...
Să se calculeze primul termen al progresiei geometrice b1,b2,24,36,... .
R Avem b3=24, b4=36 şi
b4=b3⋅q⇒q=b4b3⇒q=24(1236=32.
b4=b3⋅q⇒q=b4b3⇒q=24(1236=32.
Calculăm b2 şi apoi b1:
b2=b3:q⇒b2=24:32=24⋅23=16.
b2=b3:q⇒b2=24:32=24⋅23=16.
b1=b2:q⇒b1=16:32=16⋅23=323.
Explicație pas cu pas: