Question

Cum se calculează sin(- 53pi/4)?

Answer 1

Pentru ca functia sinus este functie impara, "-" iese in afara parantezei si devine -sin (53pi/4). Acum cauti o valoare care sa se simplifice cu 4 din 53:  Sin( 48pi\4+ 5pi\4)=> sin(12pi+5pi/4)= sin(5pi/4) pentru ca functia sinus este functie de perioada 2kpi.

Answer 2

        
$sin(- \frac{53\pi}{4})=-sin{ \frac{53\pi}{4}}=-sin(\frac{52\pi}{4}+ \frac{\pi}{4})= \\ \\ =-sin(13\pi+ \frac{\pi}{4})=-sin(12\pi+ \pi+ \frac{\pi}{4})= \\ \\ =-sin(6(2\pi)+ \pi+ \frac{\pi}{4})=-sin( \pi+ \frac{\pi}{4})= \\ \\ =-(-sin\frac{\pi}{4})=sin\frac{\pi}{4}=\boxed{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$